Los parámetros de Lennard-Jones

Un par de moléculas neutras están sujetas a dos fuerzas distintas en el límite de una gran separación y de una pequeña separación. (Lennard-Jones, J. 1931)

Una fuerza atractiva actúa a grandes distancias: (Lennard-Jones, J. 1931)

·         Fuerza de Van Der Waals, o fuerza de dispersión.

·         Fuerza repulsiva actuando a pequeñas distancias (el resultado de la sobreposición de los orbitales electrónicos, conocido como la “repulsión de Pauli”)

El potencial de Lennard-Jones es un modelo matemático sencillo para representar este comportamiento. (Lennard-Jones, J. 1931)

Formula:

El potencial de Lennard-Jones es de la forma: (Lennard-Jones, J. 1931)

 

·         σ: Profundidad del potencial.

·         €: Es la distancia (finita) en la que el potencial entre partículas es cero.

·         r: Es la distancia entre partículas.

·         Estos parámetros pueden ser ajustados para reproducir datos experimentales o pueden ser deducidos de resultados muy precisos de cálculos de química cuántica. El término  describe la repulsión y el término  describe la atracción.

El potencial de Lennard-Jones es una aproximación.

La forma del término que describe la repulsión no tiene ninguna justificación teórica; la fuerza repulsiva debe depender exponencialmente de la distancia, pero el término de la fórmula de L-J es más conveniente debido a la facilidad y eficiencia de calcular  como el cuadrado de . Su origen físico está relacionado al principio de exclusión de Pauli: (Lennard-Jones, J. 1931)

·         Cuando dos nubes electrónicas circulando los átomos se empiezan a sobreponer, la energía del sistema aumenta abruptamente.

·         El exponente 12 fue elegido exclusivamente por su facilidad de cálculo.

Simulación de dinámica molecular: potencial truncado:

En general, para ahorrar tiempo computacional, el potencial de Lennard-Jones es truncado en la distancia límite , donde:

 

Dónde:

·         V: Es aproximadamente 1/60 de su valor mínimo.

·         €: Profundidad del potencial.

·         rc: Se le asigna el valor 0 al potencial computacional.